Если выскакивает окно авторизации парсер выкидывает ошибку "Требуется авторизация", но на самом деле можно заменить прокси и повторить попытку. Это 100% решает проблему с авторизацией. Данные о лайках и комментариях находятся в верстке и автризация для этого ине требуется. Не вижу сложности решить эту проблему.